详细的微观理论揭开拓扑审查的面纱

拓扑保护为物理现象提供了前所未有的稳健性，使其能够抵御各种干扰;但与此同时，它通过隐藏各种有趣且重要的微观信息来行使拓扑审查。最近的实验收集到的正是这种拓扑审查所隐藏的微观信息。

Douçot、Kovrizhin 和 Moessner 的研究成果提供了一种超越拓扑审查的详细微观理论。它不仅发现了一种与普遍预期不同的意外现象——携带拓扑量子化电流的蜿蜒边缘状态，还发现了允许在与同一个拓扑保护全局量相对应的不同微观实现之间进行调整的机制。

该研究发表在美国科学院院刊上。

简介：拓扑物理学

2016 年诺贝尔物理学奖授予戴维·J·索利斯 (David J. Thouless)、F·邓肯·M·霍尔丹 (F. Duncan M. Haldane) 和 J·迈克尔·科斯特利茨 (J. Michael Kosterlitz)，以表彰他们“在理论层面上发现物质的拓扑相变和拓扑相”。

此次诺贝尔奖背后的一个关键预测是，在极低温度下，原子和电子可以形成新的奇异拓扑物质状态。这些状态不同于通常的物质状态，包括晶体、气体和液体。

这些新状态被称为“拓扑”，因为它们的特殊性质源自其量子波函数的几何结构，而这反过来又使这些状态极其稳健。

换句话说，要破坏这些状态，就需要“解开”波函数中的结。这种稳健性是量子霍尔效应中观察到的量子化惊人精确性的基础，该实验在 20 世纪 80 年代建立了该领域(克劳斯·冯·克利青于 1985 年获得诺贝尔奖)，并导致重新定义计量学中的电阻标准。

拓扑保护意味着拓扑审查

科学家们对这种所谓的“拓扑保护”特别感兴趣，因为它可能用于未来的量子计算机(正如 Alexei Kitaev 在理论上提出的著名观点)以保护量子信息免受错误的影响。这导致了量子计算机的新理论设计。这些设计目前正在实验室和工业界进行探索。

然而，拓扑保护也意味着“拓扑审查”。换句话说，拓扑为这些状态的局部属性蒙上了一层面纱，这使得使用各种实验探针在更深层次上测试它们变得困难。

人们通常在实验中观察到的是全局的普遍属性，例如量子电阻。因此，拓扑审查制度会向观察者隐藏一整类有趣且可能有用的信息。我们可以将其与黑洞进行比较，黑洞的内部属性被事件视界隐藏起来。

拓扑审查很有用，因为它可以确保即使是过于简单的理论最终也能提供拓扑正确的结果，但可能会牺牲任何给定实验的微观正确性。一个简单的此类理论涉及这样一个概念：量子霍尔效应中的所有电流都仅由实验样本边界(边缘)的状态承载。

事实上，这是量子霍尔效应的标准理论图景。该图景已在许多实验中得到检验，并且经常能解释实验的观测结果。

然而，斯坦福大学和康奈尔大学的团队进行的激动人心的新实验得出了令人惊讶的观察结果，挑战了这一标准图景。后者发现，陈绝缘体中的电流可以从沿边缘流动(如标准图景所示)调整为具有更强的体积特性。

这直接挑战了拓扑审查：量子电流可以调整为在体内流动)。在《美国科学院院刊》的论文中，MPI-PKS(德累斯顿)和巴黎的研究人员合作提供了一种分析，从理论上揭开了拓扑审查的面纱：它们很好地再现了实验结果。

他们的工作确定了允许批量传输的机制。具体来说，他们确定了一种能够承载量化批量电流的蜿蜒传导通道。

他们发现，“具有狭窄边缘通道外观的状态的存在[不是必需的]。相反，一条宽阔而蜿蜒的河道，类似于在沼泽泛滥平原中流动的溪流，而不是在贫瘠的运河中流动，可以完全令人满意地容纳。”

理论研究的作者在论文中说：“我们的工作解决了这样一个问题：‘在陈绝缘体中，著名的量化电荷电流流向何处?’

“这个问题在量子霍尔效应的背景下引起了相当大的关注，但由于缺乏局部探测器，该领域的进展受到阻碍，迄今为止尚未达成共识。根本问题是：拓扑保护非常擅长隐藏局部信息(例如电流的空间分布)，我们称这种现象为拓扑审查。

“最近进行的两项实验利用局部探针确定了陈绝缘体异质结构 (Bi,Sb) 2 Te 3中的空间电流分布，弥补了异常量子霍尔效应实验数据匮乏的问题。这些实验得出了意想不到的结论，尽管结论大相径庭。在这里，我们提供了解释其中一个实验的理论。”

背景：陈绝缘体实验

陈绝缘体是 2016 年诺贝尔奖获得者之一邓肯·哈尔丹于 1988 年预测的，在 2009 年通过实验实现之前，它一直被认为是一个数学奇迹。至关重要的是，它们不需要磁场来实现量子霍尔效应。

在陈绝缘体的新实验中，可以使用 SQUID 磁强计检测局部磁场，并通过这样做绘制流过样品的电流分布图。根据标准图像，电流应该严格沿着样品的边缘流动，但 Katja Nowack 等人的发现却非常引人注目。他们观察到电子电流随处流动，这取决于施加到系统的电压。

这些实验观测结果与量子霍尔效应的标准图景不一致，而且一段时间以来，这种现象一直没有理论解释。三位理论学家的工作提供了这样的解释。他们的理论解释了康奈尔团队测量的电流分布，从而证实了陈绝缘体中的电流确实可以在样品内部流动。

这项实验和理论工作开始结束统治了近半个世纪的拓扑审查制度，并呼吁对物质的拓扑状态进行新的实验研究。

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