【纯循环小数和混循环小数是什么意思】在数学中，小数可以分为有限小数和无限小数。其中，无限小数又分为无限不循环小数和无限循环小数。而无限循环小数根据其循环节的位置不同，又可以分为“纯循环小数”和“混循环小数”。下面将对这两种小数进行简要总结，并通过表格形式清晰展示它们的定义、特点及示例。
一、什么是纯循环小数？
定义：一个无限小数，如果从小数点后第一位开始就出现循环节，那么这样的小数称为纯循环小数。
特点：
- 循环节从第一位开始；
- 没有非循环的部分；
- 通常用“.”加上循环节的方式表示，如0.121212…可写成0.$\overline{12}$。
示例：
- 0.3333… = 0.$\overline{3}$
- 0.121212… = 0.$\overline{12}$
二、什么是混循环小数？
定义：一个无限小数，如果在小数点后某一位之后才开始出现循环节，那么这样的小数称为混循环小数。
特点：
- 循环节不是从第一位开始；
- 在循环节之前存在非循环的小数位；
- 通常用“.”加上非循环部分和循环节表示，如0.1232323…可写成0.1$\overline{23}$。
示例：
- 0.1232323… = 0.1$\overline{23}$
- 0.5676767… = 0.5$\overline{67}$
三、纯循环小数与混循环小数的区别总结
| 项目 | 纯循环小数 | 混循环小数 |
| 循环节位置 | 从第一位开始 | 不从第一位开始 |
| 是否有非循环部分 | 无 | 有（在循环节前） |
| 表示方式 | 如：0.$\overline{12}$ | 如：0.1$\overline{23}$ |
| 举例 | 0.3333…, 0.121212… | 0.1232323…, 0.5676767… |
四、总结
纯循环小数和混循环小数都是无限循环小数的一种，它们的主要区别在于循环节是否从第一位开始。理解这两种小数有助于我们更好地掌握分数转化为小数时的规律，同时也为后续学习分数与小数的相互转换打下基础。