【IRR的计算公式】内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）是投资评估中常用的一种指标，用于衡量项目或投资的盈利能力。IRR 是使项目净现值（NPV）等于零的折现率，即在该折现率下，未来现金流的现值总和等于初始投资额。
IRR 的计算公式如下：
$$
\sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + IRR)^t} = 0
$$
其中：
- $ C_t $ 表示第 t 年的现金流；
- $ n $ 表示项目的总年数；
- $ IRR $ 是我们要求解的内部收益率。
由于 IRR 的计算涉及非线性方程，通常无法通过代数方法直接求解，需借助试错法、插值法或使用财务计算器、Excel 等工具进行计算。
IRR 计算公式总结表
| 指标 | 含义 | 公式表达 |
| IRR | 内部收益率 | 使 NPV = 0 的折现率 |
| NPV | 净现值 | $ \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + r)^t} $ |
| $ C_t $ | 第 t 年的现金流 | 根据实际投资情况确定 |
| $ r $ | 折现率 | 用于计算现值的利率 |
| $ n $ | 项目总年数 | 从第 0 年到第 n 年 |
IRR 的计算步骤（简要）
1. 确定初始投资和各年现金流：包括初始现金流出（如投资金额）和后续每年的现金流入。
2. 设定一个折现率：可以先假设一个合理的折现率。
3. 计算净现值（NPV）：将未来现金流按设定的折现率折现后求和。
4. 调整折现率：若 NPV 大于 0，则提高折现率；若小于 0，则降低折现率，直到 NPV 接近 0。
5. 使用插值法或软件工具：通过试错法或 Excel 的 IRR 函数得出精确的 IRR 值。
注意事项
- IRR 只适用于单一项目或互斥项目之间的比较。
- 当现金流方向发生变化时（如先有正现金流，再有负现金流），可能产生多个 IRR，此时需谨慎分析。
- IRR 不考虑资金的时间价值以外的因素，如风险或资金成本，因此应结合其他指标（如 NPV、回收期等）综合判断。
通过理解 IRR 的计算公式与实际应用，投资者可以更科学地评估不同项目的收益潜力，从而做出更合理的投资决策。