【资本资产定价模型公式是什么】资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于评估资产预期收益率的重要工具。该模型由威廉·夏普（William Sharpe）等人在1960年代提出，广泛应用于投资组合管理和资产估值中。CAPM的核心思想是：资产的预期收益率与其系统性风险（即市场风险）成正比。
一、CAPM的基本原理
CAPM假设投资者是理性的，并且市场处于均衡状态。它认为，任何资产的预期收益率可以由以下因素决定：
- 无风险利率：通常使用短期政府债券的收益率作为无风险利率。
- 市场风险溢价：市场组合的预期收益率与无风险利率之间的差额。
- β系数：衡量资产相对于市场整体波动性的指标。β值大于1表示资产比市场波动更大，β值小于1则表示波动较小。
二、CAPM公式
CAPM的数学表达式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 |
| $ R_f $ | 无风险利率 |
| $ \beta_i $ | 资产i的贝塔系数 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 |
三、CAPM的简化说明
1. 无风险利率：代表投资者持有无风险资产（如国债）所能获得的回报。
2. 市场风险溢价：反映了投资者因承担市场风险而要求的额外回报。
3. 贝塔系数：衡量资产对市场波动的敏感度。例如：
- β = 1：资产的波动与市场一致；
- β > 1：资产波动高于市场；
- β < 1：资产波动低于市场。
四、CAPM的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 投资决策 | 评估股票或资产是否被高估或低估 |
| 资产估值 | 计算公司股权成本或项目折现率 |
| 绩效评估 | 衡量基金经理的业绩是否超过市场基准 |
五、CAPM的优缺点总结
| 优点 | 缺点 |
| 简单易用，逻辑清晰 | 假设条件过于理想化（如市场有效、理性投资者等） |
| 广泛应用于实际金融分析 | 无法解释所有市场现象（如小盘股效应、价值股溢价等） |
| 提供了风险与收益关系的直观理解 | β系数依赖历史数据，可能不准确预测未来 |
六、总结
资本资产定价模型（CAPM）是一个重要的金融理论工具，通过公式 $ E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f] $，帮助投资者理解资产的预期收益率与其所承担的风险之间的关系。尽管CAPM存在一定的局限性，但它仍然是金融分析中的基础模型之一，广泛应用于投资决策和资产定价中。