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2的双阶乘是多少

2025-07-02 05:04:56

问题描述:

2的双阶乘是多少,真的急死了,求好心人回复!

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2025-07-02 05:04:56

2的双阶乘是多少】在数学中,阶乘是一个常见的概念,通常表示为n!,即从1乘到n的积。然而,在某些情况下,还会用到“双阶乘”(double factorial),记作n!!。双阶乘的定义与普通阶乘有所不同,它指的是将n依次减去2,直到乘到1或2为止。

对于偶数来说,n!!等于从n开始,每次减2,直到乘到2为止的积;而对于奇数来说,则是乘到1为止。

那么,2的双阶乘是多少?我们来详细分析一下。

一、双阶乘的定义

- 当n为偶数时:n!! = n × (n−2) × (n−4) × … × 2

- 当n为奇数时:n!! = n × (n−2) × (n−4) × … × 1

例如:

- 6!! = 6 × 4 × 2 = 48

- 7!! = 7 × 5 × 3 × 1 = 105

二、2的双阶乘计算

根据定义,2是一个偶数,因此它的双阶乘就是从2开始,每次减2,直到乘到2为止。

所以:

$$

2!! = 2

$$

也就是说,2的双阶乘等于2。

三、总结与表格

数字 双阶乘(!!) 计算过程
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 8 4×2
5 15 5×3×1
6 48 6×4×2
7 105 7×5×3×1

通过上述分析可以看出,2的双阶乘是2,这是双阶乘定义下的直接结果。虽然看起来简单,但理解双阶乘的概念有助于更深入地掌握阶乘的变体形式。

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