【年复合增长率计算公式是怎样的】年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR）是衡量某一指标在一定时期内平均每年增长速度的常用指标，广泛应用于投资回报率、企业营收增长、市场扩张等场景。了解CAGR的计算方法，有助于更准确地评估长期发展趋势。
一、年复合增长率的定义
年复合增长率是指在多个连续年度中，某个变量（如收入、利润、市场份额等）以固定的年增长率增长，从而达到最终数值的平均增长率。它能够反映一个指标在一段时间内的稳定增长情况，避免了简单平均增长率可能带来的偏差。
二、年复合增长率的计算公式
CAGR 的基本计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 终值：经过 n 年后的最终数值
- 初值：初始年的数值
- n：年数
- CAGR：年复合增长率（以小数表示，需乘以100转换为百分比）
三、CAGR的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 投资回报分析 | 计算投资组合或股票的年均收益率 |
| 企业增长评估 | 分析公司收入、利润、用户数量的增长趋势 |
| 市场规模预测 | 预测行业或市场的未来增长潜力 |
| 绩效比较 | 比较不同公司或项目之间的增长表现 |
四、CAGR的计算示例
假设某公司2018年的营收为500万元，到2023年增长至800万元，共经历了5年时间。我们来计算其年复合增长率。
根据公式：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{800}{500} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = (1.6)^{0.2} - 1 ≈ 0.0986
$$
即 CAGR ≈ 9.86%
五、CAGR与平均增长率的区别
| 项目 | 年复合增长率（CAGR） | 简单平均增长率 |
| 定义 | 反映按复利计算的平均增长率 | 直接用总增长除以年数 |
| 特点 | 更符合实际增长情况 | 忽略了复利效应 |
| 应用 | 更适用于长期趋势分析 | 适用于短期变化分析 |
六、表格总结
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 年复合增长率（CAGR） |
| 公式 | $ \text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 $ |
| 单位 | 百分比（%） |
| 适用范围 | 投资、企业增长、市场分析等 |
| 示例 | 初值500万，终值800万，5年，CAGR≈9.86% |
| 优势 | 考虑复利效应，更真实反映增长趋势 |
通过了解和掌握年复合增长率的计算方式，可以更加科学地分析和预测各类经济指标的变化趋势，为决策提供有力的数据支持。