【tan150度等于根号几分之几】在三角函数中，tan（正切）是一个重要的基本函数，常用于计算角度与边长之间的关系。对于常见的角度如30°、45°、60°等，我们通常能够快速得出它们的正切值，但像150°这样的非特殊角度，则需要通过三角函数的性质进行推导。
150°位于第二象限，在第二象限中，正切值为负数。根据诱导公式，tan(180° - θ) = -tanθ，因此可以将150°转化为30°来计算其正切值。
正切值推导
- 150° = 180° - 30°
- 所以，tan150° = tan(180° - 30°) = -tan30°
- 而tan30° = √3 / 3
因此，tan150° = -√3 / 3
总结与表格展示
| 角度 | 正切值（tan） | 表达形式 |
| 150° | -√3 / 3 | -√3/3 |
从表中可以看出，tan150° 的值是 -√3 除以 3，即 -√3/3。这个结果说明，150° 的正切值是负数，并且是以根号的形式表示的分数形式。
小结
tan150° 的值可以通过诱导公式和已知的特殊角（如30°）的正切值进行推导。最终得出的结果是 -√3/3，其中分母为3，分子为根号3。因此，tan150° 等于根号三除以三，也就是 根号三分之三 的相反数。