【879的共同最小公倍数是多少】在数学中，最小公倍数（LCM）是指能够被两个或多个整数整除的最小正整数。对于“879”的共同最小公倍数这一问题，通常需要明确是哪几个数的最小公倍数。如果仅提到“879”，则可能指的是单个数字的最小公倍数，但一般而言，最小公倍数的计算需要至少两个数。
为了更清晰地解答这个问题，我们假设题目实际想表达的是：8、7、9这三个数的最小公倍数是多少。这是对原题的一种合理推测，因为“879”可能是三个数字的组合。
一、总结
8、7、9这三个数的最小公倍数是 504。
它们之间没有公共因数（除了1），因此最小公倍数等于它们的乘积，即：
$$
8 \times 7 \times 9 = 504
$$
二、详细分析
1. 分解质因数
- 8 的质因数分解为：$2^3$
- 7 是质数，分解为：$7$
- 9 的质因数分解为：$3^2$
2. 取最大指数
为了求最小公倍数，我们需要将所有质因数取其最高次幂相乘：
- $2^3$（来自8）
- $3^2$（来自9）
- $7^1$（来自7）
所以：
$$
\text{LCM} = 2^3 \times 3^2 \times 7 = 8 \times 9 \times 7 = 504
$$
三、表格展示
| 数字 | 质因数分解 | 最高次幂 |
| 8 | $2^3$ | $2^3$ |
| 7 | $7^1$ | $7^1$ |
| 9 | $3^2$ | $3^2$ |
| LCM | - | $2^3 \times 3^2 \times 7 = 504$ |
四、结论
综上所述，8、7、9的最小公倍数是504。
如果题目中的“879”有其他含义，请进一步说明，以便提供更准确的答案。